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Vor jedem Wurf zieht die Demo einen geheimen Seed und zeigt dir dessen SHA-256-Hash. Der Weg der Kugel steht im Seed selbst — das Fach steht also fest, bevor du den Knopf drückst, und der Hash allein verrät nichts davon, denn ein SHA-256-Hash lässt sich nicht in den Seed zurückrechnen, aus dem er entstanden ist.

Hash des nächsten Wurfs—

Seed der letzten Kugel — seine ersten Zeichen sind der Wegwird offengelegt, wenn die Kugel landet

Hash, der vor diesem Wurf zu sehen warwird offengelegt, wenn die Kugel landet

Wenn die Kugel landet, wird der Seed offengelegt. Füge ihn in ein beliebiges SHA-256-Werkzeug ein: Du bekommst genau den Hash, der vor diesem Wurf zu sehen war — das belegt, dass der Seed vorher feststand und nicht ausgetauscht wurde, während die Kugel fiel. Dann lies den Weg von Hand nach: Die ersten 12 Zeichen des Seeds sind die 12 Stiftreihen, eine ungerade Hex-Ziffer (1, 3, 5, 7, 9, b, d, f) schickt die Kugel nach rechts, eine gerade (0, 2, 4, 6, 8, a, c, e) nach links, und die Anzahl der Sprünge nach rechts plus eins ist das Fach, in dem sie gelandet ist. Echte Plinko-Boards veröffentlichen denselben Nachweis.

Eine Kugel trifft auf 12 Reihen Stifte und geht an jeder nach links oder rechts, deshalb folgen die Fächer der Binomialverteilung: Die Mitte ist leicht zu erreichen, die Ränder kommen fast nie vor. So sieht das ganze Board bei Risiko mittel aus. Jede Kugel fällt für sich — die Tabelle unten ändert sich nicht dadurch, in welchem Fach die letzte Kugel gelandet ist.

Jedes Fach zahlt etwas, und die mittleren — die Fächer, die eine Kugel am häufigsten erreicht — zahlen weniger zurück als den Einsatz. Genau dort sitzt der Hausvorteil von 3,00%. Multipliziere jede Chance mit dem, was ihr Fach zahlt, zähl alles zusammen, und du bekommst 97,00%: die Auszahlungsquote dieses Boards — und den Grund, warum auf lange Sicht keine Reihenfolge der Würfe am Ergebnis etwas ändert.